Question

【题目】一粗细均匀的J形玻璃管竖直放置，短臂端封闭，长臂端（足够长）开口向上，短臂内封有一定质量的理想气体，初始状态时管内各段长度如图（a）所标，密闭气体的温度为27℃．大气压强为75cmHg，求：

①若沿长臂的管壁缓慢加入5cm的水银柱并与下方的水银合为一体，为使密闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？

②在第①小题的情况下，再使玻璃管沿绕过O点的水平轴在竖直平面内逆时针转过180°，稳定后密闭气体的长度变为多大？

③在图乙所给的p-T坐标系中画出以上两个过程中密闭气体的状态变化过程。

Answer 1

【答案】① ②30cm ③

【解析】

试题根据玻璃管两边的液面差，求出两个状态下气体的压强，气体做等容变化，根据气态方程即可求出后来气体的温度；通过假设的方法判断当玻璃管沿绕过O点的水平轴在竖直平面内逆时针转过180°时短臂内是否有水银，然后根据等温变化求解；根据两个过程中气体状态变化的特点可以画出该图象。

①已知，

，由，

代入数据解得：

②假设玻璃管旋转180°后短臂内无水银，水平管内水银柱长为x，则有，，

由

可得：

解得：x=8cm，与假设相符，故假设成立，则密闭气体的长度为18+10+10-x=30cm

③，变化过程如图所示：