Question

如图所示，在真空中水平放置的平行板电容器两板间的电压为U₁=200V，在距下板h=1.6cm的M点，带负电的液滴处于静止状态．如果使两板之间电压突然减小到U₂=100V，取g=10m/s2．则带电液滴运动到极板上需要经历的时间t为多少？

Answer 1

分析：带点液滴处于静止状态，电场力和重力等值反向，重力可用此时的电场力表示．
电压从200V减小到100V时，重力大于电场力，合力向下，液滴向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律列方程，合力为重力减去变化后的电场力．
解出加速度后，再根据匀变速运动的位移公式，可解出时间．

解答：解：设两板间距离为d，带电液滴的质量为m，当带负电的液滴处于静止状态时，
根据平衡条件得
q

U1

d

-mg=0
当两板间电压突然减小到U₂=100V时，带负电的液滴从静止开始向下做匀加速直线运动，设其加速度为a，则根据牛顿第二定律和运动学公式得
mg-q

U2

d

=ma
h=

1

2

at2
联立以上三式得
t=

2hU1 (U1-U2)g

=

2×1.6×10-2×200 (200-100)×10

s=0.08s
答：带电液滴运动到极板上需要经历的时间t为0.08s．

点评：根据匀强电场的电压和场强的关系，可知当电压变化后场强跟着变化，带点液滴从原来的静止状态变成匀加速直线运动．此题要求能熟练掌握平衡条件、牛顿第二定律和运动学公式．此题有一定的难度，属于中档题．