Question

9．图中理想变压器的原、副线圈匝数之比为2：1，电阻R₁=R₂=10Ω，电表、均为理想交流电表．若R₁两端电压u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），则下列说法正确的有（　　）

• A． 电压表示数为14.14V
• B． 电流表的示数为0.5 A
• C． R₁消耗的功率为20W
• D． 原线圈输入交流电频率为50Hz

Answer 1

分析 利用变压器中电流与匝数成反比，结合分压原理分析电压表读数，交流电的有效值与最大值之间是$\sqrt{2}$ 倍关系，从而即可求解．

解答 解：A、若R₁两端电压u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），则R₁两端电压的峰值为10$\sqrt{2}$V，所以有效值为10V，由于电阻R₁=R₂=10Ω，则R₂两端电压也为10V，因此电压表示数为10V，故A错误；
B、根据A选项分析可知，副线圈的电压有效值为20V，而电阻R₁=R₂=10Ω，由欧姆定律，I=$\frac{U}{R}$，可得，副线圈的电流I′=$\frac{20}{10+10}$=1A；
由于原、副线圈匝数之比为2：1，且匝数与电流成反比，原线圈的电流为0.5A，即电流表的示数为0.5A，故B正确；
C、根据功率表达式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{1{0}^{2}}{10}$=10W，故C错误；
D、因R₁两端电压u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），其频率为f=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，那么原线圈的频率也为50Hz，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了变压器的特点，交流电正弦图象，峰值与有效值之间的关系，注意匝数与电流，及电压的关系，同时理解变压器变化的电压，频率不会变化．