Question

【题目】如图所示，临界角C为45°的液面上有一点光源S发出一束光垂直入射到水平放置于液体中且距液面为d的平面镜M上，当平面镜M绕垂直于纸面的轴O以角速度ω做逆时针匀速转动时，观察者发现液面上有一光斑掠过，则观察者们观察到的光斑在液面上掠过的最大速度为多少？

Answer 1

【答案】4ωd

【解析】

如图示，当平面镜转动角时，由光的反射定律可得，反射光线转动2角度；由于光从水中射入空气，当入射角大于或等于临界角时，发生全反射现象．所以恰好发生全反射时光斑在水面上掠过的最大速度．

设平面镜转过角时,光线反射到水面上的P点，光斑速度为V，由图可知：

v=，而=2ωL=，故v=
液体的临界角为C，当2=C=45°时，v达到最大速度vmax，
即vmax==4d
即察者们观察到的光斑在水面上掠过的最大速度为4ωd．