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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T．正方形线框abcd的边长l=0.2m、质量m=0.1kg，R=0.08Ω，物体A的质量M=0.2kg．开始时线框的cd边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置将A从静止释放．一段时间后线框进入磁场运动．当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，此时轻绳与物体A分离，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面，g取10m/s2．求：
    （1）线框从开始运动到最高点所用的时间；
    （2）线框落地时的速度大小；
    （3）线框进入和离开磁场的整个过程中线框产生的热量．
    分析：先计算出线框进入磁场前的速度，然后再计算线框在磁场内部的受力情况即可求出时间；同样先分析线框出磁场时的速度，然后再计算出最终落地速度；根据机械能守恒即可求出线框产生的热量．
    解答：解：（1）设线框ab边到达磁场边界时速度大小为v，由机械能守恒定律可得
    Mg（h-l）=mg（h-l）+
    1
    2
    （M+m）v2
    代入数据解得：v=2m/s
    线框的ab边刚进入磁场时，感应电流I=
    Blv
    R

    线框受到的安培力F安=BIl=
    B2l2v
    R
    =1N
    而Mg-mg=1N=IBl
    线框匀速进入磁场．设线框进入磁场之前运动时间为t1，有
    h-l=
    1
    2
    vt1
    代入数据解得：t1=0.6s
    线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间：t2=
    l
    v
    =0.1s
    此后细绳绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间
    t3=
    v
    g
    =0.2s
    线框从开始运动到最高点，所用时间：t=t1+t2+t3=0.9s
    （2）线框cd边下落到磁场边界时速度大小还等于v，线框所受安培力大小F安=1N也不变，又因mg=1N，因此，线框穿出磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动，
    由机械能守恒定律可得：
    1
    2
    mv12=
    1
    2
    mv2+mg(h-l)
    代入数据解得线框落地时的速度：v1=4m/s
    （3）线框进入和离开磁场产生的热量：Q=2mgl=0.4J
    或Q=2I2Rt2=2(
    Blv
    R
    )2Rt2=0.4J
    答：（1）线框从开始运动到最高点所用的时间为0.9s；
    （2）线框落地时的速度大小为4m/s；
    （3）线框进入和离开磁场的整个过程中线框产生的热量为0.4J．
    点评：本题考查电磁感应中运动学问题，注意结合牛顿运动定律进行分析，属于中档题．
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    （1）匀强磁场的磁感应强度B．
    （2）线框从开始运动到最高点，用了多长时间？
    （3）线框落地时的速度多大？

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    （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
    （2）线框从开始进入磁场运动到最高点所用的时间；
    （3）线框落地时的速度的大小；
    （4）线框在运动的全过程中产生的焦耳热．

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    如图所示，在距离水平地面h＝0.8m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场．正方形线框abcd的边长l＝0.2m，质量m＝0.1kg，电阻R＝0.08Ω.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M＝0.2kg的物体A.开始时线框的cd在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10m/s2.求：

     (1)匀强磁场的磁感应强度B.

    (2)线框从开始运动到最高点，用了多长时间？

    (3)线框落地时的速度多大？

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