Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B。一质量为m的小物块P（可视为质点）从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ。若将物块P从A处正上方高度为2R处由静止释放后，从A处进入轨道，最终停在水平轨道上D点（图中未标出），B、D两点间的距离为L，下列关系正确的是（　　）

A.L＜B.L＞

C.L=D.L＞

Answer 1

【答案】A

【解析】

小物块从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，根据动能定理得

mgR-Wf-μmgR=0

若物块P从A处正上方高度为2R处静止释放，从A处进入轨道，最终停在水平轨道上D点，根据动能定理得

mg3R-Wf′-μmgL=0

若Wf=Wf′，则

由于第二次经过圆弧轨道的速度较大，根据径向的合力提供向心力知，压力较大，摩擦力较大，所以

Wf′＞Wf

可知

故A正确，BCD错误；
故选A。