Question

如下图所示，粗细均匀的长直玻璃管被轻绳倒挂于倾角为θ的斜面上，管内有一段长为h的水银柱(其密度为ρ)封闭着一段空气柱．求在下列情况下，被封闭气体的压强为多少(式中各物理量单位均为国际单位制单位)？

(1)玻璃管静止不动；

(2)剪断细绳后，玻璃管沿斜面保持平稳加速下降过程(知管与斜面间动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)当玻璃管静止时，设被封闭气体的压强为，以水银柱为研究对象，其受力情况如下图所示． 　　根据水银柱沿斜面方向受力平衡 　　　　　　　　    　　(2)在玻璃管沿粗糙斜面匀加速下降过程中，设被封闭气体压强为． 　　①以玻璃管、水银柱及封闭气体整体为研究对象，其受力情况如下图所示．分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向应用力的平衡条件和牛顿第二定律得 　　②以水银柱为研究对象，其受力情况如下图所示，沿平行于斜面方向应用牛顿第二定律，得 　　将m＝ρSh及上面求出的a值代入该式并整理得

提示：

在研究被封闭气体压强时，要注重对气体压强的对外作用效果的研究．即我们的着眼点应该是被封闭气体对于封闭它的容器和液柱的反作用效果，将研究的视线转移到试管和液柱，研究它们在被封闭气体和周围其他物体的共同作用下所处的状态特征，从而运用牛顿运动定律进行求解． 　　 (1)本题是一个力、热综合的问题，主要考查了受力分析方法、研究对象转移方法、整体隔离与单体隔离法、共点力作用下物体的平衡条件、牛顿运动定律、滑动摩擦定律、力的独立作用原理等的运用能力，综合性较强． 　　(2)玻璃管沿斜面加速下滑过程中，采用整体隔离法求解系统加速度比较简单．同学们也可以采用分别隔离空玻璃管和液柱分析受力，并运用牛顿第二定律列方程求解．