Question

18．一根长为l、管内截面积为S的玻璃管下端有一个球形小容器，管内有一小段水银柱封闭一定质量的气体．将水银柱以下的部分浸没在水中，改变水温（即气体温度），测得若干组不同水温T和玻璃管内气柱长度x的值．下列图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 玻璃管开口向上，封闭气体做等压变化，温度和体积成正比变化，先确定体积和温度的关系，再结合体积和横截面积的关系求得长度和温度的关系．

解答 解：设开始时玻璃管内气体长度为x₀，球形小容器的体积为v₀，根据题意知气体做等压变化，
开始时：V₁=V₀+x₀S，温度为T₀，变化后：V₂=V₀+xS，温度为T，
由气体方程得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{\;}}$，带入得：$\frac{{V}_{0}+{x}_{0}S}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{0}+xS}{T}$，
解得：$x=\frac{{V}_{0}+{x}_{0}S}{S{T}_{0}}T-\frac{{V}_{0}}{S}$，则x与T成正比，截距为$-\frac{{V}_{0}}{S}$，
且当x小于零后，水银柱掉入气泡内，气体不再遵守状态方程，故x应大于等于零，故A错误，B正确，C错误，D错误．
故选：B

点评 本题考查分析理解物理图象的能力．本题也可以就根据气态方程研究．关键要抓住水银不能进入粗管，封闭气体发生等压变化，特别是图象中的关键点的处理问题．