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    跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向作自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以a=12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过v=5m/s，g=10m/s2．求：
    （1）运动员着地时相当于从多高处自由落下？
    （2）运动员展伞时的速度是多大？
    （3）运动员在空中运动的总时间为多少？
    分析：（1）由自由落体运动高度速度公式求解
    （2）展伞的速度即是自由下落的末速度，又是匀减速的初速度，由位移公式求解
    （3）匀加速和匀减速的时间之和就是总时间
    解答：解（1）由运动学公式，得：h=
    v2
    2g
    =1.25m
    （2）设运动员展伞时的速度为vm，有：
    v
    2
    m
    2g
    +
    v
    2
    m
    -v2
    2a
    =224
    解得：vm=50m/s
    （3）设运动员自由下落的时间为 t1，则：t1=
    vm
    g
    =5s
    设运动员减速下落的时间为 t2，则：t2=
    vm-v
    a
    =3.6s
    所以运动员在空中下落的总时间为t=t1+t2=8.6s
    答：（1）运动员着地时相当于从1.25m处自由落下
    （2）运动员展伞时的速度是50m/s
    （3）运动员在空中运动的总时间8.6s
    点评：复杂运动过程都是由简单过程组成的，因此解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．
    练习册系列答案
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    （1）运动员展开伞时，离地的高度至少为多少？
    （2）运动员在空中运动的时间为多少？

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    跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s，问：（g=10m/s2）
    （1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少？
    （2）离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为多少？
    （3）运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？

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    跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，g=10m/s2．问：
    （1）降落伞打开时运动员下落的速度为多少？
    （2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

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    跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当下落180m时打开降落伞，伞张开后运动员就以11m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5m/s．（取g=10m/s2）问：
    （1）运动员离开飞机多少秒后打开降落伞？
    （2）运动员打开伞时的速度大小是多少？
    （3）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
    （4）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）．
    （1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
    （2）求运动员在空中的最短时间是多少？

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