Question

10．如图所示，在光滑的水平杆上套着一个质量为m的滑环，滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬吊着质量为M的物体（可视为质点），绳长为l．将滑环固定时，给物块一个水平冲
量，物块摆起后刚好碰到水平杆，若滑环不固定，仍给物块以同样的水平冲量，求物块摆起的最大高度．

Answer 1

分析 滑环固定时，由机械能守恒定律可求得物块的初速度．当滑环不固定时，以两个物体组成的系统为研究系统，根据水平方向动量守恒及机械能守恒定律列式可求得最大高度．

解答 解：设物块获得初速为v₀，则滑环固定时，根据机械能守恒定律有 $\frac{1}{2}m{v_0}^2=mgl$ ①
滑环不固定时，取水平向左为正方向，根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒得
  Mv₀=（M+m）v ②
 $\frac{1}{2}m{v_0}^2=\frac{1}{2}（M+m）{v^2}+Mgh$  ③
由①②③，得 $h=\frac{m}{M+m}l$
答：物块摆起的最大高度是$\frac{m}{M+m}$l．

点评 本题考查动量守恒及机械能守恒定律的应用，要注意明确小球摆到最高时，两物体有共同的速度，系统只是水平动量守恒，总动量并不守恒．