Question

17．一艘敌舰正以v₁=12m/s的速度逃跑，执行追击任务的飞机，在距水面高度h=320m的水平线上以速度v₂=105m/s同向飞行，为击中敌舰，应“提前”投弹．如空气阻力可以不计，重力加速度g取10m/s²，飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离应为多大？如投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰后，飞机与敌舰的位置有何关系？

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，抓住敌舰和炸弹水平方向上的位移关系，求出飞机投弹时，与敌舰的水平距离．

解答 解：根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×320}{10}}s=8s$，
击中敌舰时有：
v₂t=v₁t+x，
解得：x=（v₂-v₁）t=（105-12）×8m=744m
投弹后飞机仍以原速度飞行，飞机和炸弹在同一个竖直线上，所以在炸弹击中敌舰后，飞机在敌舰的正上方．
答：水平方向它与敌舰之间的距离应为744m，如投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰后，飞机在敌舰的正上方．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．