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请推导出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式.
分析:带电粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律和向心力公式列式求半径公式和周期公式.
解答:解:设带电粒子的质量为m,电荷量为q,进入磁场时的速率为v.磁场的磁感应强度为B.
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则根据牛顿第二定律得:
   qvB=m
v2
r

则得半径:r=
mv
qB

周期为:T=
2πr
v
=
2π?
mv
qB
v
=
2πm
qB

答:推导过程见上.
点评:对于推导问题,要有必要的假设,步骤要完整,思路要清晰.本题关键抓住洛伦兹力提供向心力进行推导.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:2012-2013学年广东省珠海市高二上学期期末质检物理试卷(带解析) 题型:计算题

(10分)如图,一个质量为m带电量为+q的粒子(不计重力),以初速度V0,垂直进入磁感应强度为B的足够大的匀强磁场中,求

(1)(4分)请在图中画出粒子所受的洛仑兹力的方向和粒子的运动轨迹
(2)(3分)推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式
(3)(3分)推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的周期公式

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科目:高中物理 来源:2014届广东省珠海市高二上学期期末质检物理试卷(解析版) 题型:计算题

(10分)如图,一个质量为m带电量为+q的粒子(不计重力),以初速度V0,垂直进入磁感应强度为B的足够大的匀强磁场中,求

(1)(4分)请在图中画出粒子所受的洛仑兹力的方向和粒子的运动轨迹

(2)(3分)推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式

(3)(3分)推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的周期公式

 

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科目:高中物理 来源:江西省专项题 题型:计算题

如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里。已知带电量为q(粒子带负电)、质量为m的粒子从磁场的边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场,穿过磁场区域后,速度方向偏转了60°角。(不计该粒子的重力)
(1)请画出该带电粒子在该圆形区域内的运动轨迹的示意图;
(2)请推导该带电粒子在进入该圆形区域时的入射速度的大小v0的表达式。

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科目:高中物理 来源: 题型:

(13分)如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里。已知带电量为q(粒子带负电)、质量为m的粒子从磁场的边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场,穿过磁场区域后,速度方向偏转了60°角。(不计该粒子的重力)

(1)请画出该带电粒子在该圆形区域内的运动轨迹的示意图。

(2)请推导该带电粒子在进入该圆形区域时的入射速度的大小v0的表达式。

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