如图所示.竖直平行导轨间距l=20cm.导轨顶端接有一电键K．导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦.ab的电阻R=0.4Ω.质量m=10g.导轨的电阻不计.整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中.磁感强度B=1T．当ab棒由静止释放0.8s后.突然接通电键.不计空气阻力.设导轨足够长．求:(1)ab棒的最大速度大小,(2)ab棒最终速度的大小(3)当ab棒稳� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K．导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T．当ab棒由静止释放0.8s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长．
求：
（1）ab棒的最大速度大小；
（2）ab棒最终速度的大小
（3）当ab棒稳定下落后，每秒有多少电能产生．（g取10m/s²）

分析：（1）根据自由落体运动规律求出0.8S时ab棒的速度，求出安培力，分析棒在0.8S后的运动情况，求出最大速度．
（2）导体最终做匀速运动，达到稳定状态，由力平衡、安培力等知识求解最大速度．
（3）根据焦耳定律求出每秒产生的电能．

解答：解：（1）在0.8S时，金属棒的速度v=gt=8m/s E=BLv=1.6V I=

=4A
       由静止释放0.8s时：F=BIL=0.8N    重力G=mg=0.1N，
       此时安培力F大于重力G，闭合开关后，导体棒做减速运动，
       故导体棒的最大速度v_m=8m/s
     （2）最终当导体棒的重力和安培力平衡时，导体棒保持恒定速度做匀速直线运动．
          即：mg=

B2L2v

，代入数据解得：v=1m/s
（3）当ab棒稳定下落后，感应电动势E=BLv=0.2V
根据焦耳定律得Q=

t=0.1J
答：（1）ab棒的最大速度为8m/s．
（2）ab棒的最终速度的大小为1m/s．8m/s 1m/s
（3）当ab棒稳定下落后，每秒有0.1J电能产生．

点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，其桥梁是安培力，这类问题往往安培力的分析和计算是关键．

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（1）金属棒到达NQ端时的速度大小．
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（1）ab刚进入磁场时杆中电流的大小和方向；
（2）ab穿过磁场的过程中，通过ab杆的电量；
（3）ab穿过磁场的过程中，ab杆损失的机械能和电阻R上产生的焦耳热．

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