Question

9．如图所示，是验证机械能守恒定律的实验装置，物体A和B系在轻质细绳两端跨过光滑定滑轮（且m_A＞m_B），现让A、B由静止释放．（忽略滑轮质量，已知重力加速度为g．）
（1）实验研究的对象是AB（选填“A”、“B”或“AB”）．
（2）实物中除了已知重力加速度g，还需测量的物理量有ABCE．
A．物体A和B的质量   
B．遮光片的宽度d
C．光电门1、2间的距离h   
D．细绳的总长L
E．遮光片通过光电门1、2的时间分别为t₁、t₂
（3）若实验满足表达式（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）（$\frac{{d}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{{d}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}$），则可验证机械能守恒．

Answer 1

分析 （1、2）这个实验的原理是要验证m_A、m_B的增加的动能和m_A、m_B减少重力势能是不是相等，所以我们要测量的物理量有：物块的质量m_A、m_B； 物块A下落的距离h（或物块B上升的距离h），及遮光片的宽度d、，光电门1、2间的距离h，与遮光片通过光电门1、2的时间t₁、t₂．
（3）写出A与B重力势能变化的表达式与它们动能变化的表达式，需要验证的是两者相等．

解答 解：（1、2）通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的．因此需要测量A、B两物块的质量m_A和m_B，且需要知道两光电门之间的距离h，遮光片的宽度d，及遮光片通过光电门1、2的时间t₁、t₂．
（3）A下降h的同时，B上升h，它们的重力势能的变化：△E_P=（m_A-m_B）gh；
A与B动能的变化：△E_k=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）（$\frac{{d}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{{d}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}$）．
需要验证的是：（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）（$\frac{{d}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{{d}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}$）．
故答案为：（1）AB；（2）ABCE；（3）（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）（$\frac{{d}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{{d}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}$）．

点评 此题为一验证性实验题．要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断系统重力势能的变化量是否与动能的变化量相同是解题的关键．