Question

一物块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当F的大小按图所示规律变化时，物块与斜面间的摩擦力大小的变化规律可能是下列选项中的
（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：若t=0时刻物体受到的静摩擦力方向沿斜面向上，由平衡条件得出摩擦力与时间的关系式，选择图象．若t=0时刻物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，当F减小时，由平衡条件分析摩擦力如何，再选择图象．

解答：解：设t=0时刻F=F₀，则F与t的关系式为F=F₀-kt，k是图线斜率的大小．
若t=0时刻物体受到的静摩擦力方向沿斜面向上，由平衡条件得：摩擦力F_f=mgsinα-F=mgsinα-（F₀-kt）=kt+（mgsinα-F₀），若mgsinα=F₀，则有F_f=kt，当F=0时，F_f=mgsinα，保持不变，故D正确；
若t=0时刻物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得知，摩擦力F_f=F-mgsinα，当F减小时，摩擦力先减小，减小到零后，摩擦力反向增大，故B正确；
故选BD．

点评：本题采用定量分析与定性相结合的方法分析物体所受的摩擦力情况．从数学角度得到解析式选择图象，是常用的方法．