Question

14．一辆汽车从车站由静止开始以加速度a₁沿平直公路行驶时间t₁、驶过的位移S₁时，发现有一乘客没有上车，立即关闭发动机刹车．若刹车的加速度为a₂，经时间t₂滑行S₂汽车停止．则下列表达式正确的是（　　）

• A． $\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• C． $\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$
• D． $\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{t}_{1}^{2}}{{t}_{1}^{2}}$

Answer 1

分析 汽车做匀变速直线运动，应用匀变速直线运动的运动学公式分析答题．

解答 解：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，末速度为零，设加速结束的速度为v，
则：$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{\frac{v}{2}{t}_{1}}{\frac{v}{2}{t}_{2}}$=$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$，故AD错误；
$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}}{\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$，故C错误；
加速度之比：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{\frac{v}{{t}_{1}}}{\frac{v}{{t}_{2}}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$，故B正确；
故选：B．

点评 本题考查了求加速度与位移之比，应用匀变速直线运动的运行公式即可正确解题．