Question

如图所示，一辆质量为 2.0×10³ kg 的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×10³N，且保持功率为 80kw 求：
（l）汽车在运动过程中所能达到的最大速度；
（2）汽车的速度为 5m/s 时的加速度；
（3）汽车的加速度为0.75m/s²时的速度．

Answer 1

分析：（1）汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动．
（2）根据F=

P

v

求出牵引力，再根据牛顿第二定律求出加速度．
（3）根据牛顿第二定律求出牵引力，再根据v=

P

F

求出速度．

解答：解：（1）因汽车匀速直线运动时速度最大，
由P=Fv_m和F=f
得：v_m=32m/s；
（2）设v₁=5m/s时牵引力为F₁，
则  P=F₁v₁  
F₁-f=ma
解得：a=6.75m/s²；
（3）设a₂=6.75m/s² 时牵引力为F₂，
F₂-f=ma₂
P=F₂v₂  
解得：v₂=20m/s；
答：（l）汽车在运动过程中所能达到的最大速度为32m/s；
（2）汽车的速度为 5m/s 时的加速度为6.75m/s²；
（3）汽车的加速度为0.75m/s²时的速度为20m/s．

点评：解决本题的关键会根据汽车的受力判断其运动情况，汽车汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动．