Question

1．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的过程中，导体框中产生的焦耳热之比为1：3，导体框ad边两端电势差之比为1：3，通电导体框截面的电荷量之比为1：1．

Answer 1

分析 根据切割公式求解感应电动势，根据欧姆定律求解感应电流，根据L=vt求解运动时间，根据焦耳定律求解电热，根据q=It求解电荷量．

解答 解：切割电动势：E=BLv，
感应电流：I=$\frac{E}{R}$，
运动时间：t=$\frac{L}{v}$，
焦耳热：Q=I²Rt，
联立得：Q=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$∝v，故两次产生的电热之比为1：3；
两次的电流：I=$\frac{BLv}{R}$∝t，故两次的电流之比为1：3，
根据欧姆定律，U_ad=$\frac{E}{R}×\frac{R}{4}=\frac{E}{4}$，故两次ad边两端电势差之比为1：3，
电荷量：q=It=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，与速度无关，故两次的电荷量之比为1：1；
故答案为：1：3，1：3，1：1．

点评 本题考查切割电动势，关键是明确题中的感应电流为恒定电流，结合切割公式、欧姆定律公式和焦耳定律公式列式分析表达式．