Question

19．氢原子的能级图如图所示．一群处于n=4能级的氢原子以各种方式向基态跃迁．其中从n=4能级跃迁到n=3能级发出的光的波长最长（填“长”或“短”）．已知某种金属的逸出功为12.0eV，在这群原子跃迁发出的光子中，共有2种频率的光子能使该金属发生光电效应．

Answer 1

分析 氢原子能级间跃迁时，吸收和辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，光子频率越大．发生光电效应的条件是入射光子的能量大于逸出功．

解答 解：一群氢原子处于n=4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，可以释放6种不同能量的光子，
从n=4跃迁到n=1，辐射的光子能量为12.75eV，
从n=4跃迁到n=2，辐射的光子能量为2.55eV，
从n=4跃迁到n=3，辐射的光子能量为0.66eV，
从n=3跃迁到n=1，辐射的光子能量为12.09eV，
从n=3跃迁到n=2，辐射的光子能量为1.89eV，
由n=2跃迁到n=1，辐射的光子能量为10.2eV．
根据公式$λ=\frac{C}{f}$，频率越低，能量越小，但波长越长，因此从n=4能级跃迁到n=3能级发出的光的波长最长；
因某种金属的逸出功为12.0eV，可见有两种光子能量大于金属的逸出功，所以有2种频率的光能使金属钠发生光电效应．
故答案为：长；2．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁满足的规律，以及掌握光电效应的条件，能够熟练运用光电效应方程．