Question

车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为m₁、m₂，且m₂>m₁，m₂静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，m₁、m₂与车厢保持相对静止，系m₁的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如图所示，绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽略不计，求：

（1）车厢的加速度；

（2）车厢底板对m₂的支持力和摩擦力。

Answer 1

（1）a=gtanθ，方向向右   （2）N=m₂g－方向竖直向上；  f=m₂a=m₂gtanθ方向水平向右

解析:

m₁和m₂的受力图如图所示

（1）对m₁竖直方向有：T₁cosθ=m₁g ①

水平方向有：T₁sinθ=m₁a ②

解得：a=gtanθ ③

车厢与m₁的加速度相同为a=gtanθ，方向向右

（2）绳的拉力T₁= = ④

对m₂有：N + =m₂g ⑤

解得支持力N=m₂g－ ⑥方向竖直向上 

水平方向有：f=m₂a=m₂gtanθ ⑦方向水平向右