Question

如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙，试求

   （1）拉力F的平均功率；

   （2）t＝4s时物体的速度v。

   

 

Answer 1

（1）   300W       （2）2m/s，   ；  沿着斜面向下   

   

解析:

（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知      F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁                       （1分）

撤去力后，由牛顿第二定律有      mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂                 （1分）

由图可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²。      （4分）

t₁＝1s时物体的速度：v₁＝a₁t₁                   （1分）

拉力F的平均功率为P＝Fv₁/2            （1分）

解得P＝300W                          （1分）

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，  v₁＝a₂t₂，解得t₂＝2s      （2分）

则物体沿着斜面下滑的时间为t₃＝t－t₁－t₂＝1s

设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律    mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃，a₃=2m/s²  （2分）

t＝4s时速度v＝a₃ t₃＝2m/s，      （2分）   沿着斜面向下             （1分）