Question

如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2 m，长L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与平板车的上表面AC间有摩擦，以上表面的中点C为界，金属块与AC段间的动摩擦因数设为μ₁，与CB段间的动摩擦因数设为μ₂，现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个力，已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v₀，车的速度为2 v₀，最后金属块恰停在车的左端（B点）．求：（1）撤去水平恒力F之前，小金属块的加速度与平板车的加速度之比？（2）动摩擦因数μ₁与μ₂之比？

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）金属块由A→C过程中做匀加速运动，加速度 　　……………………………………………………①（2分） 　　设金属块由A到达C历时为t1，速度………………………②（1分） 　　车此刻的速度……………………………………………③（1分） 　　由①②得…………………………………………………………④（2分） 　　（2）小车加速度………………………………………⑤（1分） 　　金属块与小车位移之差………⑥（3分） 　　而　　………………………………………………⑦（1分） 　　得……………………………………………………⑧(1分) 　　从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端，它与车有共同速度，设为v，此过程中，系统水平方向动量守恒，有 　　，得………………………⑨（2分） 　　此过程中系统动能损失为 　　……………⑩（2分） 　　得………………………………………………⑾（2分） 　　由③④得…………………………………………⑿（2分）