Question

5．如图所示，有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域，在整个运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．则（　　）

• A． 整个过程线圈中的电流方向始终为顺时针方向
• B． 整个过程线圈中的电流方向始终为逆时针方向
• C． 整个过程中ab两点的电势差为$\frac{1}{4}$BLv
• D． 整个过程中线圈产生的焦耳热为$\frac{{2{B^2}{L^3}v}}{R}$

Answer 1

分析 AB、运用楞次定律，来判断电流的方向．
C、cd边刚进入磁场时，先由公式E=BLv求得感应电动势，再由欧姆定律得到回路中感应电流的大小，从而求得ab两点的电势差；
D、先由公式F_A=BIL求出安培力大小，再根据功能关系求解焦耳热的大小．

解答 解：AB、由楞次定律可知线框中电流方向顺时针方向，即沿：d-c-b-a-d，故A正确，B错误． 
C、进入磁场时，cd切割磁感线产生的感应电动势，E=BLv 
回路中的感应电流I=$\frac{BLv}{R}$           
ab两端的电势差 U=I•$\frac{1}{4}$R=$\frac{1}{4}$BLv，
当完全进入磁场时，ab两点的电势差为BLv，
当出磁场时，ab两端的电势差 U=I•$\frac{3}{4}$R=$\frac{3}{4}$BLv，故C错误；
D、线框匀速穿过磁场所受的安培力F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
线框产生焦耳热为 Q=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，故D正确；
故选：AD．

点评 本题由右手定则或楞次定律判断感应电流的方向，根据电路知识求出电势差；同时掌握焦耳定律的应用，强调存在的感应电流的判定，注意求ab电势差时，分清外电阻与内电阻．