Question

18．用相同金属材料制成的两根粗细均匀的电阻丝，质量分别为m₁、m₂，横截面积分别为S₁、S₂．若电阻丝两端加相同的电压，垂直于磁场方向放入同一匀强磁场中，两电阻丝所受的安培力F₁、F₂的大小关系为（　　）

• A． 若m₁＞m₂，S₁=S₂，则F₁＞F₂
• B． 若m₁＜m₂，S₁=S₂，则F₁=F₂
• C． 若m₁=m₂，S₁＞S₂，则F₁=F₂
• D． 若m₁=m₂，S₁＜S₂，则F₁＜F₂

Answer 1

分析 表示出导线的长度为L=$\frac{m}{{ρ}_{密度}s}$，求出电阻为阻值R=${ρ}_{电}•\frac{m}{{ρ}_{密度}{s}^{2}}$，求出电流为I=$\frac{U}{R}=\frac{U{ρ}_{密度}{s}^{2}}{m{ρ}_{电}}$，表示受到的安培力为F=BIL=$\frac{BUs}{ρ}$即可判断

解答 解：长度为L=$\frac{m}{{ρ}_{密度}s}$，电阻为R=${ρ}_{电}•\frac{m}{{ρ}_{密度}{s}^{2}}$，故电流为I=$\frac{U}{R}=\frac{U{ρ}_{密度}{s}^{2}}{m{ρ}_{电}}$，受到的安培力为F=BIL=$\frac{BUs}{{ρ}_{电}}$，与电阻丝的质量无关，与其横截面积成正比；
A、若m₁＞m₂，S₁=S₂，则F₁=F₂，故A错误；
B、若m₁＜m₂，S₁=S₂，则F₁=F₂，故B正确；
C、若m₁=m₂，S₁＞S₂，则F₁=F₂，故C错误；
D、若m₁=m₂，S₁＜S₂，则F₁＜F₂故D正确；
故选：BD

点评 本题主要考查了电流的表达式，会用质量横截面积表示电流出来，由F=BIL进行判断