Question

【题目】我国“嫦娥号”卫星在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功。发射的大致过程是：先将卫星送入绕地椭圆轨道，再点火加速运动至月球附近被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在近月圆轨道上绕月运行的周期是118分钟。又知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度(g＝10 m/s2)的。则(　　)

A. 仅凭上述信息及数据能算出月球的半径

B. 仅凭上述信息及数据能算出月球上的第一宇宙速度

C. 仅凭上述信息及数据能算出月球的质量和密度

D. 卫星沿绕地椭圆轨道运行时，卫星上的仪器处于完全失重状态

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A、卫星在近月圆轨道上绕月运行时，由重力提供向心力，则向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由aR，已知T，ag，可求得月球的半径；故A正确。

B、月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，设为v。则 v，T已知，R由上可求出，所以可以求出月球上的第一宇宙速度，故B正确。

C、根据万有引力等于向心力，得：GmR，得月球的质量：M，可求得月球的质量M，并能求出月球的密度。故C正确。

D、卫星沿绕地椭圆轨道运行时，轨道半径在改变，不完全是由万有引力来提供向心力，则卫星上的仪器处于非完全失重状态。故D错误。