Question

6．太阳帆航天器是一种利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，如图所示．在没有空气的宇宙中，太阳光光子会连续撞击太阳帆，使太阳帆获得的动量逐渐增加，从而产生加速度．太阳帆飞船无需燃料，只要有阳光，就会不断获得动力加速飞行．有人设想在探测器上安装有面积极大、反射功率极高的太阳帆，并让它正对太阳．已知太阳光照射太阳帆时每平方米面积上的辐射功率为P₀，探测器和太阳帆的总质量为m，太阳帆的面积为s，此时探测器的加速度大小为（　　）

• A． $\frac{{2s{P_0}}}{mc}$
• B． $\frac{2sp}{mc}$
• C． $\frac{{{P_0}s}}{mc}$
• D． $\frac{ps}{mc}$

Answer 1

分析 根据ε=hf求解每个光子的能量，根据E=P₀S 求解每秒照射到帆面上的能量E，根据N=$\frac{E}{ε}$求解每秒射到帆面上的光子数；
根据动量定理求解太阳光的推力，根据牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：每秒光照射到帆面上的能量：E=P₀S ①
光子的平均能量ε=hf          ②
光子的频率：f=$\frac{c}{λ}$            ③
每秒射到帆面上的光子数：N=$\frac{E}{ε}$      ④
由①②③④解得：N=$\frac{{P}_{0}sλ}{hc}$         ⑤
每个光子的动量：p=$\frac{h}{λ}$       ⑥
光射到帆面被反弹，由动量定理得：Ft=2Ntp    ⑦
对飞船，由牛顿第二定律得：F=ma    ⑧
由⑤⑥⑦⑧⑨解得：a=$\frac{2s{P}_{0}}{mc}$；
故选：A．

点评 本题关键是明确太阳帆飞船的工作原理，然后结运用能量守恒定律、爱因斯坦光子说、动量定理、牛顿第二定律列式后联立求解．