Question

1．如图，在纸面内有一水平直线，直线上有a、b两点，且ab长度为d，当在该纸面内放一点电荷Q并固定在某位置时，a、b两点的电势相等，且a点的场强大小为E，方向如图所示，θ=30°．已知静电力常量为k，描述正确的是（　　）

• A． 点电荷Q带正电
• B． 点电荷Q所带电量的大小为$\frac{3kE}{{d}^{2}}$
• C． 把一个+q电荷从A点沿直线移动到B点过程中，+q所受的电场力先增后减
• D． 把一个+q电荷从A点沿直线移动到B点过程中，电势能先增大后减小

Answer 1

分析 根据题意确定Q的位置，然后确定其电性；根据点电荷电场强度的计算公式求解电荷量；根据电场的分布情况确定电场力的变化和电场力做功的情况．

解答 解：A、由于a、b两点的电势相等，且a点的场强大小为E，所以Q一定位于ab的中垂线和沿电场线E的交点上，如图所示，
由于a点的电场线方向指向Q，所以Q带负电，故A错误；
B、根据点电荷电场强度的计算公式可得：E=$\frac{kQ}{{（\frac{d}{2cosθ}）}^{2}}$=$\frac{3kQ}{{d}^{2}}$，解得Q=$\frac{E{d}^{2}}{3k}$，故B错误；
C、把一个+q电荷从a点沿直线移动到b点过程中，根据库仑定律可知+q所受的电场力先增后减，故C正确；
D、把一个+q电荷从a点沿直线移动到b点过程中，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，故D错误；
故选：C．

点评 本题主要是考查点电荷周围的电场分布情，解答本题的关键是知道点电荷电场强度的计算公式，利用电场中有关规律求解；明确电场力做功与电势能和动能间的关系．