Question

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：

（1）C、O间的电势差U_CO；
（2）小球p在O点时的加速度；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度大小．

Answer 1

（1）；(2)，方向竖直向下；  (3）。

解析试题分析：
（1）小球p由C运动到O时，由动能定理，

得：              
∴                         
(2) 小球p经过O点时受力如图：
由库仑定律得：
         
它们的合力为：   
∴p在O点处的加速度      
方向竖直向下                               
（3）由电场特点可知，在C、D间电场的分布是对称的    
即小球p由C运动到O与由O运动到D的过程中合外力做的功是相等的， 
运用动能定理
              
解得          
考点：本题考查动能定理；库仑定律。
点评：本题要求学生能熟练应用动能定理，熟知库仑定律，并能进行求解相关问题。