Question

如图所示，某个力F＝10N作用于半径r＝1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向任何时刻均沿过作用点的切线方向，则转盘转动一周的过程中，力F所做的功为________J．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：力F始终沿着切线方向，是个大小不变但方向时刻变化的力．注意到F的方向始终与作用点的速度方向相同，我们可以把圆周划分为很多的小段△s来研究．当△s→0时，在△s内F与s的方向可以看作相同，则WF＝F△s1＋F△s2＋F△s3＋…＋F△sn＝F(△s1＋△s2＋△s3＋…＋△sn)＝F×2πR＝10×2π×1J＝20πJ．

提示：

点拨：在研究大小不变但方向改变的力的做功情况时，千万不能直接把初、末两位置连起作为物体的位移代入公式计算，而应该像本题这样用微元法来讨论．在计算车刀切削工件做功时就可以采用这种方法．