Question

一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的矩形线圈，当线圈转至中性面时开始计时.t₁=1/60 s时，线圈中的感应电动势为50 V，当t₂=1/30 s时，线圈中的感应电动势为 V.求：

(1)感应电动势的最大值；

(2)线圈转动的角速度；

(3)线圈中感应电动势的瞬时值表达式.

Answer 1

(1)100 V  (2)10π rad/s  (3)e=100 sin10πt V

解析:

由题意可知，感应电动势随时间按正弦规律变化，瞬时值表达式应为e=E_msinωt,将已知条件代入可得：

    50=E_msinω·               ①

    =E_msinω·           ②

    由①②两式联立可解得：

    ω=10π rad/s

    E_m=100 V

    由此可写出感应电动势的瞬时值表达式为e=100sin10πt V.