Question

把一内阻不计的交流发电机的转子的转速提高一倍，并把输出端接在原、副线圈匝数比为5：2的变压器的原线圈两端．已知该发电机转速提高前的输出电压U=200sin50πt，则转速提高后输出电压U′=

 

，变压器副线圈两端所接交流电压表的示数为

 

V，输出电压的频率为

 

Hz．

Answer 1

分析：据输出电压的通式u=NBSωsinωt，当转子的转速提高1倍，判断提高后的输出电压；据变压器原副线圈匝数与端电压的关系式求解；据通式中T=

2π

ω

求f．

解答：解：原先的输出电压U=200sin50πt，转速提高一倍即ω提高一倍，所以输出电压为U'=400sin100πt，
由于交流电压表的测得为有效值，所以原线圈电压的有效值为U₁=

400

2

据

U1

U2

=

n1

n2

得：U2=

n2

n1

U1=

2

5

×

400

2

V=80

2

V
由瞬时值的表达式得 T=

2π

ω

 
所以f=

1

T

=

ω

2π

=

100π

2π

Hz=50Hz
故答案为：400sin100πt；80； 50HZ．

点评：解题关键灵活应用交流电的瞬时值求最值、有效值；变压器原副线圈与两端电压的关系求解．