Question

（2005?南通模拟）某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条〔每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离． 打点计时器的电源频率率为50Hz．
由这些已知数据计算：①该匀变速直线运动的加速度a于

2.07m/s²

．②与纸带上D点相对应的瞬时速度v=

1.22

m/s．（答案均要求保角3位有效数宇）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：①因为每两点之间还有四点没有画出来，所以T=0.1s，
设0到A之间的距离叫x₁，设A到B之间的距离叫x₂，设B到C之间的距离叫x₃，设C到D之间的距离叫x₄，设D到E之间的距离叫x₅，设E到F之间的距离叫x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
代入数据解得a=2.07m/s²．
②根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_D=

xCE

tCE

=1.22m/s
故答案为：①2.07m/s²．
②1.22

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算和有效数字的保留．