Question

17．如图所示，在光滑的水平面上，甲和乙两个物块在相反方向的两个水平恒力F₁和F₂作用下运动，已知F₁＜F₂，那么（　　）

• A． 若撤去F₁，则甲的加速度一定增大
• B． 若撤去F₁，则甲对乙的作用力一定减小
• C． 若撤去F₂，则乙的加速度一定增大
• D． 若撤去F₂，则乙对甲的作用力一定减小

Answer 1

分析 要分析加速度的变化，先由牛顿第二定律求出整体的加速度，再进行分析．由隔离法求出甲乙间的作用力，根据表达式进行分析．

解答 解：A、B撤去作用力之前，由牛顿第二定律得：
  对整体：a=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$  ①
  对乙：F₂-F=m_乙a  ②
联立得：甲对乙的作用力F=$\frac{{m}_{甲}{F}_{2}+{m}_{乙}{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$ ③
由①知，若撤去F₁，加速度一定增大．
由③知，若撤去F₁，甲对乙的作用力一定减少．故A、B正确．
C、D由①知，若撤去F₂，由于F₂-F₁与F₁的大小关系无法确定，所以乙的加速度不一定增大．故C错误．
由③知，乙对甲的作用力一定减少．故D正确．
故选：ABD．

点评 本题为连接体问题，关于连接体的处理方法，先整体后隔离，可以求得连接体间的相互作用力的大小．