Question

17．1999年5月10日，我国成功发射了“一箭多星”将“风云一号”气象卫星和“实验5号”科学实验卫星送入离地高度约为800Km的同一轨道，求这两颗卫星的运动速度约为多少？（已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，根据你读第二定律列式；在地面，重力等于万有引力，再次列式；最后联立求解即可．

解答 解：由万有引力定律和牛顿定律有
G$\frac{Mm}{{{{（R+h）}^2}}}$=m$\frac{v^2}{{{{（R+h）}^{\;}}}}$
又物体在地球表面所受重力近似等于万有引力
即G$\frac{Mm}{R^2}$=mg
联立得：V=$\sqrt{\frac{{{R^2}g}}{{{R^{\;}}+h}}}$
将R=6400km，g=10m/s²，h=800Km代入得：
v=7.54km/s
答：两颗卫星的运动速度约为7.54km/s．

点评 本题关键是明确卫星的向心力来源，然后结合牛顿第二轮的和向心力公式列式分析，基础题目．