分析 (1)A球通过圆周最高点时由重力提供向心力,由牛顿第二定律求其在最高点的速度.
(2)A在半圆形管道内运动的过程中,机械能守恒,据此列式可求得A球刚开始在水平面运动时的速度.
(3)B球通过最高点时,由合力提供向心力,由牛顿第二定律求出B球通过最高点的速度.两个小球离开C点后都做平抛运动,利用平抛运动的知识即可求得A、B两球落地点间的距离.
解答 解:(1)设A球到达圆周最高点C时的速度大小为vA.
根据牛顿第二定律得:
mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$ …①
解得 vA=$\sqrt{gR}$…②
(2)设A球刚开始在水平面运动时的速度大小为v′A,小球A从水平面到达最高点的过程中,由机械能守恒得:
$\frac{1}{2}mv'_A^2=mg•2R+\frac{1}{2}mv_A^2$…③
解得:${v'_A}=\sqrt{5gR}$…④
(3)设B球到达圆周最高点C时的速度大小为vB,小球A、B离开轨道最高点后都做平抛运动,则有:
S=v•t,$2R=\frac{1}{2}g{t^2}$…⑤
可得A球的水平位移大小为:${S_A}={v_A}\sqrt{\frac{4R}{g}}$,
B球的水平位移大小为:${S_B}={v_B}\sqrt{\frac{4R}{g}}$…⑥
情况一:当小球B在最高点受到管壁内侧的作用为N=0.75mg时,
由牛顿第二定律可得:$mg-N=m\frac{v_B^2}{R}$…⑦
A、B球第一次落到水平面地面后,它们间的水平距离为:△S=SA-SB…⑧
联立②⑥⑦⑧解得:△S=R
情况二:当小球B在最高点受到管壁外侧的作用为N=0.75mg时,
由牛顿第二定律可得:$mg+N=m\frac{v_B^2}{R}$…⑨
A、B球第一次落到水平面地面后,它们间的水平距离为:△S=SB-SA …⑩
联立②⑥⑨⑩解得:$△S=\sqrt{7}R-2R$
答:
(1)A球到达圆周最高点C时的速度大小为$\sqrt{gR}$.
(2)A球刚开始在水平面运动时的速度大小为$\sqrt{5gR}$.
(3)A、B球第一次落到水平面地面后,它们间的水平距离为R或$\sqrt{7}$R-2R.
点评 本题管子与轻杆模型类似,在最高点,管子对球的作用力可能向上,也可能向下,对第3小题,在作用力方向未知的情况下,要分情况讨论,不能漏解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 0.25ρ | B. | 0.5ρ | C. | 0.75ρ | D. | ρ |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 最多能辐射6种不同频率的光子 | |
B. | 从n=4跃迁到n=1能级辐射的光子波长最长 | |
C. | 从n=4跃迁到n=1能级辐射的光子频率最高 | |
D. | 从n=4跃迁到n=1能级辐射的光子能量最大 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 小船过河的最短时间是25 s | B. | 小船过河的最短时间是20 s | ||
C. | 小船过河的最小位移是200 m | D. | 小船过河的最小位移是80 m |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 该卫星的发射速度必定大于11.2km/s | |
B. | 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s | |
C. | 在轨道Ⅱ上Q点的速度大于轨道Ⅰ上Q点的速度 | |
D. | 在轨道Ⅱ上Q点的加速度等于轨道Ⅰ上Q点的加速度 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | t=0时刻小球运动到a点 | |
B. | t=t1时刻小球的速度为零 | |
C. | 从t1到t2时间内小球从O点向b点运动 | |
D. | 从t1到t2时间内小球刚好完成一次全振动 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com