Question

6．带有$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道，质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v₀水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是（　　）

• A． 小球一定水平向左做平抛运动
• B． 小球可能水平向左做平抛运动
• C． 小球不可能做自由落体运动
• D． 小球不可能水平向右做平抛运动

Answer 1

分析 小球在滑车上运动的过程中，小球和小车组成的系统，在水平方向上不受外力，水平方向动量守恒，小球越过圆弧轨道后，在水平方向上与小车的速度相同，返回时仍然落回轨道，根据动量守恒定律判断小球的运动情况．

解答 解：小球滑上滑车，又返回，到离开滑车的整个过程，选取小球的速度v₀方向为正方向，由动量守恒定律得：
  mv₀=mv₁+Mv₂
由系统的机械能守恒得：
  $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$Mv₂²
联立解得：v₁=$\frac{m-M}{m+M}{v}_{0}$
如果m＜M，v₁＜0，则小球离开滑车向左做平抛运动；
如果m=M，v₁=0，即小球离开小车的速度是0，小球将做自由落体运动；
如果m＞M，v₁＞0，小球离开小车向右做平抛运动．故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 解决本题的关键知道小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，系统的机械能也守恒，可用弹性碰撞进行类比，来记住速度的表达式．