Question

在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如图3-44（a）所示，相邻计数点间的时间间隔是t．

（1）测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为s₁、s₂、s₃、s₄如图（a）所示，为使由实验数据计算的结果更精确一些，计算加速度平均值的公式应为a=

a=

(s3+s4)-(s1+s2)

4t2

．
（2）在该实验中，为验证小车质量M不变时，a与M成正比，小车质量M、砂及砂桶的质量m分别选取下列四组值．
A．M=500g，m分别为50g、70g、100g、125g
B．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g
C．M=200g，m分别为50g、70g、：100g、125g
D．M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g
若其他操作都正确，那么在选用

B

组值测量时所画出的a一F图象较准确．
（3）有位同学通过测量，作出a-F图象，如图（b）所示．试分析：
①图象不通过原点的原因是

没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

．
②图象上部弯曲的原因是

未满足砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

．

Answer 1

分析：（1）运动为匀加速直线运动，所以加速度可由逐差法取出．
（2）实验时要求小车质量M要远远大于砂及砂桶的质量m，根据这个要求做出选择即可．
（3）根据图象，分析误差出现的原因：平衡摩擦力的原因和小车质量M要远远大于砂及砂桶的质量m关系的原因．

解答：解：（1）由匀变速运动规律得：
s3-s1=2at2
s4-s2=2at2
联立得：（s₃+s₄）-（s₁+s₂）=4at²解得：
a=

(s3+s4)-(s1+s2)

4t2

（2）实验时要求小车质量M要远远大于砂及砂桶的质量m，只有B中M与m相差最大，
故选：B
（3）从a-F图象中可以看出：
①当F不为零时，物体仍然没有加速度，所以图象不通过原点的原因是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
设加速度为a：
对小车：F=Ma
对重物：F-mg=ma
联立解得：a=

mg

M+m

，所以未满足砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M时，当m逐渐变大时，a逐渐变小，故图象出现弯曲．
所以原因是：未满足砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
故答案为：（1）a=

(s3+s4)-(s1+s2)

4t2

，（2）B，（3）①没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；②未满足砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

点评：教科书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要让M＞＞m等．