Question

18．直角坐标系xOy中，A、B两点位于x轴上，坐标如图所示，C、D位于y轴上，C、D两点各固定一等量正点电荷，另一电量为Q的负点电荷置于O点时，B点处的电场强度恰好为零．若将该负点电荷移到A点，则B点处场强的大小和方向分别为（静电力常量为A）（　　）

• A． $\frac{5kQ}{4{l}^{2}}$，沿x轴正方向
• B． $\frac{5kQ}{4{l}^{2}}$，沿x轴负方向
• C． $\frac{3kQ}{4{l}^{2}}$，沿x轴负方向
• D． $\frac{3kQ}{4{l}^{2}}$，沿x轴正方向

Answer 1

分析 根据点电荷的场强公式和场强叠加的原理，可以知道在B点的时候负电荷在B点产生的场强与正电荷在B点产生的场强大小相等方向相反，在A点同样根据场强的叠加来计算合场强的大小与方向即可．

解答 解：B点处的电场强度恰好为零，说明负电荷在B点产生的场强与正电荷在B点产生的场强大小相等方向相反，
根据点电荷的场强公式可得，负电荷在B点的场强为$\frac{kQ}{{l}^{2}}$，两正电荷在B点的合场强也为$\frac{kQ}{{l}^{2}}$，
当负点电荷移到A点时，负电荷与B点的距离为2l，负电荷在B点产生的场强为$\frac{kQ}{4{l}^{2}}$，方向沿x轴负方向，
由于CD对称，所以两正电荷在B点产生的合场强的大小为$\frac{kQ}{{l}^{2}}$，方向沿x轴正方向，
所以B点处场合强的大小为$\frac{kQ}{{l}^{2}}$-$\frac{kQ}{4{l}^{2}}$=$\frac{3kQ}{4{l}^{2}}$，方向沿x轴正方向，所以ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题是对场强叠加原理的考查，同时注意点电荷的场强公式的应用，本题的关键的是理解B点处的电场强度恰好为零的含义．