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(1)若α粒子能从两板间穿出,v0应满足的条件;
(2)满足(1)中条件,α粒子沿v0方向飞出,粒子在两板间运动的时间.

分析 (1)根据洛伦兹力充当向心力求出半径,在没有电场时,粒子在磁场中做匀速圆周运动,有电场时,粒子做匀速直线运动,能够出来的条件是半径小于板间距的一半.
(2)在没有电场时,粒子在磁场中做匀速圆周运动,有电场时,粒子做匀速直线运动,做圆周运动的时间粒子回到原来的地方,只有做匀速直线运动时才向右运动,总时间为做圆周运动和匀速直线运动的时间之和.

解答 解:(1)根据题意可知:Eq=qv0B
α粒子在没有电场时,粒子能够在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力.
qv0B=$\frac{m{V}_{0}^{2}}{r}$
若α粒子能从两板间穿出,必须满足
r=$\frac{m{V}_{0}}{qB}$$<\frac{d}{2}$
所以解得:V0<$\frac{qBd}{2m}$.                      
(2)电场的变化周期为T=$\frac{2πm}{qB}$,在没有电场时,粒子在磁场中做匀速圆周运动,有电场时,粒子做匀速直线运动.设粒子直线运动时间为t1,圆周运动时间为t2.由图可知:
${t}_{1}=\frac{L}{{V}_{0}}$
两个圆之间的距离V0t=$\frac{2πm}{qB}{V}_{0}$
α粒子沿v0方向飞出,粒子一定完成多个完整圆周运动,则完成圆周运动的个数为
n=$\frac{L}{{V}_{0}t}$.(n取整数)                        
圆周运动的时间为t2=nT
粒子通过两板间所用的时间为t=t1+t2=$\frac{2L}{{V}_{0}}$
答:(1)若α粒子能从两板间穿出,v0应满足的条件V0<$\frac{qBd}{2m}$.
(2)满足(1)中条件,α粒子沿v0方向飞出,粒子在两板间运动的时间$\frac{2L}{{V}_{0}}$

点评 本题主要考查了洛伦兹力充当向心力和带电粒子在复合场中的受力与运动,正确分析粒子的运动性质及运动轨迹是解决此类题目的关键.

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