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    在平面直角坐标系中，x轴与水平向右的匀强电场方向相同，y轴竖直向上，匀强磁场垂直于xOy平面向里，如图所示，E=103 N/C,B=1.0 T，一个质量为m=2.0×10-6 kg、带电荷量为q =+2.0×10－6 C的质点，恰好在xOy平面内做匀速直线运动，试分析计算：

    （1）带电质点的速度大小和方向。

    （2）带电质点运动中恰好通过坐标原点O时，突然撤去磁场，经过一段时间它从Ox轴上的A点经过，带电质点由O运动到A点经历的时间为多长？O点到A点的距离为多大？

    解：（1）带电质点在xOy平面内做匀速直线运动时，受水平向右的电场力(qE)、竖直向下的重力（mg）和洛伦兹力（qvB）作用，合力为零。

    电场力qE=2.0×10－6×10 N=2×10－5 N

    重力mg=2.0×10－6×10 N=2×10－5 N

    f=qvB=F==4×10－5 N

    解得带电质点的速度大小为

    v=m/s=20 m/s，与x轴成60°角。

    （2）带电质点通过原点O时撤去磁场后，质点所受合外力大小

    F==4×10－5 N=2mg，其方向跟速度v的方向垂直。

    所以带电质点从O点到A点的运动是一个类平抛运动，建立一个新的直角坐标系x′Oy′，如图沿x′轴方向的分运动是一个匀速直线运动（速度大小为20 m/s）；沿y′轴方向的分运动是初速度为零、加速度为a=2g的匀加速直线运动，设带电粒子经过原点O开始计时，即t = 0，从O点运动到A点所花时间为t，有

    x′=vt①

    y′=(2g)t2②

    又有x′=OAsin30°③

    y′=OAcos30°④

    联立①②③④解得

    t=cot30°=s=2s

    OA=m=80m。

    练习册系列答案
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    （1）电子在磁场中运动的半径R及时间t；
    （2）磁场区域的圆心坐标；
    （3）若在电子到达b点时撤掉磁场的同时在第四象限加入一大小E=
    4m
    v
    2
    0
    eL
    ，方向与x轴正方向成300的匀强电场，如图所示，则电子离开电场通过y轴的坐标．

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    精英家教网如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，请在图示中画出匀强电场的电场线并求出此电场强度的大小．

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    精英家教网如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限内有竖直向下的匀强电场，场强为E=20N/C，第四象限内有一个圆形区域的匀强磁场，方向垂直纸面向外，大小为B=4
    		2
    ，未画出来．一个带正电的粒子质量为m=2×10-5kg，电量为q=5×10-3C，重力不计，从y中上的a点以v0=10m/s的速度垂直 y 轴射入电场．Oa长度为 h=0.01m，粒子通过x轴上的b点进入第四象限，粒子经圆形磁场后从c点射出第四象限，出射的速度方向与y轴负方向成75°．（π=3.14）求：
    （1）粒子通过b点时的速度大小及方向．
    （2）磁场的最小面积是多少．

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