Question

2．如图所示，单摆摆长为L，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为x，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到右侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B二球在C点迎面相遇，A、B两球可视为质点，当地重力加速度大小为g．求小球B的速度大小v．

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式求解出小球A摆动到C点的时间，然后根据位移时间关系公式列式求解．

解答 解：单摆A的周期为$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$
小球B从D到C的时间为$t=\frac{x}{v}$
要AB在C点迎面相遇，则：$t=（n+\frac{1}{4}）T$（n=0，1，2，3…）
解之得：$v=\frac{x}{（n+\frac{1}{4}）2π\sqrt{\frac{L}{g}}}$（n=0，1，2，3…）
答：小球B的速度大小为$\frac{x}{（n+\frac{1}{4}）2π\sqrt{\frac{L}{g}}}$（n=0，1，2，3，…）

点评 本题关键是根据运动的等时性求解出运动的时间，然后根据运动学公式列式求解，要注意多解性．