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    12．如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿越磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）（　　）
    A．感应电流所做的功为mgdB．感应电流所做的功为2mgd
    C．线圈的最小速度可能为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$D．线圈的最小速度一定为$\sqrt{2g（h+L-d）}$

    分析 线圈下边cd刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度是相同的，动能不变，重力势能减小转化为内能，根据能量守恒求出产生的热量，即等于感应电流做功．
    线圈全部进入磁场不受安培力，要做匀加速运动，线圈进入磁场必定要做减速运动，刚完全进入磁场时速度最大，研究线框完全在磁场中运动的过程，由机械能守恒求最小速度．

    解答 解：AB、根据能量守恒，从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：动能变化量为0，重力势能转化为内能，则线框进入磁场的过程中产生的热量，Q=mgd．
    cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程，线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′=2mgd，所以感应电流做的功为2mgd．故AB正确．
    C、线框可能先做减速运动，在完全进入磁场前已做匀速运动，刚完全进入磁场时的速度最小，则 mg=BIL=BL$\frac{BLv}{R}$，则最小速度可能为 v=$\frac{mgR}{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}$．故C正确．
    D、因为进磁场时要减速，线圈全部进入磁场后做匀加速运动，则知线圈刚全部进入磁场的瞬间速度最小．设线圈的最小速度为vm．
    线圈从开始下落到线圈刚完全进入磁场的过程，根据能量守恒定律得：mg（h+L）=Q+$\frac{1}{2}$mvm2，由上可知，Q=mgd．解得线圈的最小速度为：vm=$\sqrt{2g（h+L-d）}$．故D正确．
    故选：ABCD．

    点评 解决本题的关键根据根据线圈cd边刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0，且全部进入磁场将做加速运动，判断出线圈进磁场后先做变减速运动，也得出全部进磁场时的速度是穿越磁场过程中的最小速度．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图所示，两根不计电阻的光滑倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37°，底端接电阻R=1.2Ω．在两根导轨所在的平面内建立xOy的坐标系．在x方向0-12m的范围内的曲线方程为y1=sin$\frac{π}{12}$xm，12m到36m的范围内的曲线方程为y2=-2sin$\frac{π（x-12）}{24}$m，曲线与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，方向垂直与导轨平面向上．金属棒ab的质量为m=0.2kg，电阻r=0.8Ω，垂直搁在导轨上，在平行于x轴方向的外力F作用下以v=4m/s的速度沿斜面匀速下滑．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）当金属棒ab通过x=6m位置时的外力F的瞬时功率．
    （2）金属棒ab通过磁场的过程中电阻R上产生的焦耳热．
    （3）金属棒ab通过磁场的过程中外力F所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．如图所示，在直线电流附近有一根金属棒ab，当金属棒以b端为圆心，以ab为半径，在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置时（　　）
    A．a端聚积电子B．b端聚积电子
    C．金属棒内电场强度等于零D．φa＞φb

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    20．如图所示的光滑平行金属导轨MNO、PQR间距为L，导轨电阻不计，导轨左边斜面部分与水平面成θ=37°，匀强磁场B1垂直于斜面向下，右边水平面导轨足够长，所处匀强磁场B2垂直向下，开始时质量为m，电阻为r的金属杆AB静止在水平导轨最左端NQ上，当一与AB相同的金属杆CD在斜面轨道上从距离地面高H=0.6L处静止释放，CD释放后经△t时间到达NQ，此时AB杆恰好离开NQ运动了0.4L距离，已知B1与B2的磁感应强度大小约为B0（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
    （1）在△t时间内回路的平均电动势为多大？流过AB杆的总电量为多少？
    （2）在△t时间内AB与CD获得的速度v1、v2各为多大？
    （3）AB、CD在轨道上运动的整个过程中，回路能产生的总电热为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨 道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R．在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和Ⅱ，磁感应强度大小均为B．现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，平行轨道中部高度足够长．已知导体棒ab 下落$\frac{r}{2}$时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2．
    （1）求导体棒ab从A下落$\frac{r}{2}$时的加速度大小；
    （2）若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场I和Ⅱ之间的距离h和R2上的电功率P2；
    （3）若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小为v3，要使其在外力F作用下向下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=300，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，试求：

    （1）金属棒下滑的最大速度为多大？
    （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，R2消耗的电功率P为多少？
    （3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=1.5T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=6×10-4kg、带电量为q=-2×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？（不计空气阻力）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．如图所示，在竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中，放置着一个宽度为L的金属框架，框架的右端接有电阻R．一根质量为m，电阻忽略不计的金属棒受到外力冲击后，以速度v沿框架向左运动．已知棒与框架间的摩擦系数为μ，在整个运动过程中，通过电阻R的电量为q，求：（设框架足够长） 
    （1）棒运动的最大距离；
    （2）电阻R上产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．如图所示，在水平力F作用下，A、B对水平面仍保持静止，那么（　　）
    A．B对A的摩擦力等于F，方向水平向右B．B与水平面间的摩擦力等于0
    C．A受4个力D．B受6个力

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．在牛顿力学成功地研究了物体的机械运动之后，18世纪的物理学家们很自然地把带电体在相互作用中的表现，与力学中的相互作用联系起来了．关于电荷间相互作用的研究，下列说法正确的是（　　）
    A．库仑发现只有很小的带电体之间才存在着相互作用力
    B．无法测量带电体所带电荷量，就无法研究电荷间的相互作用规律
    C．库仑制作了库仑扭秤并得出了电荷间的相互作用规律
    D．库仑根据电荷之间的作用力与万有引力的相似性得出了电荷间的相互作用规律

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