Question

【题目】如图所示，两平行板AB之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板之间距离及板长均为d．一质子以速度v0从A板中点O垂直A板射入磁场，为使质子能从两板间射出，试求磁感应强度大小的范围．（已知质子的电荷量为e，质量为m）

Answer 1

【答案】解：第一种临界情况是质子从N点射出，此时质子的运动轨迹是个半圆，如图所示，

半径为：R1= = ，

由牛顿第二定律得：evB1=m ，

解得：B1= ；

第二种临界情况是质子恰好从M点射出，轨迹如图所示，

由平面几何知识得

R22=d2+（R2﹣ ）2，

解得：R2= d，

由牛顿第二定律得：evB2=m ，

解得：B2= ，

综上所述，磁感应强度B应满足的条件是： ＜B＜ 或 ≤B≤ ；

答：磁感应强度大小的范围是： ＜B＜ 或 ≤B≤ ．

【解析】粒子进入磁场中．由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得到半径公式r= ，粒子的速度v越大，轨迹半径r越大．粒子从ab边射出磁场时，从a点射出，轨迹半径最小，对应的速度最小，从b点射出，轨迹半径最大，对应的速度最大，根据几何关系求出半径，再由牛顿第二定律求出对应的速度，即可得到速度的范围．
【考点精析】本题主要考查了洛伦兹力的相关知识点，需要掌握洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功才能正确解答此题．