Question

【题目】如图甲所示曲线方程与x轴所围的空间中存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。单匝正方形绝缘金属线框粗细均匀，边长，总电阻，它的一边在光滑轨道的x轴上，在拉力F的作用下，线框以的速度水平向右匀速运动．

（1）求线框中两端的最大电压；

（2）求拉力F的最大值；

（3）在图乙中画出线框在运动过程中的图像（要求有计算过程，规定线框中逆时针方向为电流的正方向）；

（4）根据图像，估算磁场区域的面积（保留小数点后两位数字）。

Answer 1

【答案】（1）0.6V；（2）0.64N；（3）；（4）

【解析】

(1)当边运动到磁场中心时，边的电压最大．

则

(2)线框切割磁感线产生的感应电动势

当y最大时，E最大，最大值

感应电流

则

(3)边切割磁场的时间为

此后，经时间，线框中无感应电流

边切割时间

在整个切割过程中，图像如图所示

(4)由图像可知，每个小方格表示电量

在图像中，图像与t轴所围区域共有小方格153个（150～158个均算正确），故时间内通过线框某一截面的电量

又由于

即