Question

10．从高楼顶用40m/s的水平速度抛出一物体，落地时的速度大小为50m/s，求楼的高度和下落时间．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出落地时竖直分速度，结合速度时间公式求出下落的时间，根据速度位移公式求出楼的高度．

解答 解：根据平行四边形定则知，落地时竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{2500-1600}$m/s=30m/s，
则下落的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{30}{10}s=3s$，
楼的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{900}{20}m=45m$．
答：楼的高度为45m，下落时间为3s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．