Question

18．如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，现用一力水平向右拉小球，使小球和车一起向右做匀加速直线运动，细线与竖直方向保持α角不变．（质量加速度为g）求：
（1）细线的拉力T；
（2）小球和车加速度a．

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，在竖直方向应用平衡条件可以求出细线的拉力．
（2）对小车受力分析，应用牛顿第二定律可以求出加速度．

解答 解：（1）小球受力如图所示：

（1）对小球，在竖直方向，由平衡条件得：
Tcosα=mg，则拉力：T=$\frac{mg}{cosα}$；
（2）小车受力如图所示：

由牛顿第三定律可知：T′=T=$\frac{mg}{cosα}$，
对小车，由牛顿第二定律得：
T′sinα=Ma，解得：a=$\frac{mgtanα}{M}$；
答：（1）细线的拉力T为：$\frac{mg}{cosα}$；
（2）小球和车加速度a为：$\frac{mgtanα}{M}$．

点评 本题考查了求拉力与加速度问题，考查了牛顿第二定律的应用，巧妙选择研究对象、正确受力分析是解题的关键，应用平衡条件与牛顿第二定律可以解题．