Question

如图所示为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头的示意图。“龙头”离地面高h m，将水水平喷出，其喷灌半径为10h m，每分钟可喷水m kg，所用的水从地面以下H m深的井里抽取。设所用水泵（含电动机）的效率为η，不计空气阻力。求：⑴水从龙头中喷出时的速度v₀ ⑵水泵每分钟对水做的功W ⑶带动该水泵的电动机消耗的电功率P。

Answer 1

（1）

（2）W=mg（H+26h）

（3）P=

解析:

（1）将水的运动抽象成平抛运动模型，平抛所用时间为t=………… ①       

水平初速度为v=………… ②

（2）1min内喷出水的动能为       E_k=mv²=25mgh ………③

水泵提水，1min内水所获得的重力势能为     E_p=mg（H+h）………④

1min内水泵对水所做功为    W=E_k+E_p=mg（H+26h）…………⑤

（3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵输入功率P=