练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    10．如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g．
    （1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
    （2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车．已知滑块质量m=$\frac{M}{2}$，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：
    ①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；
    ②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s．

    分析 （1）滑块在圆弧的轨道上运动的过程中合外力提供向心力，所以滑块在B点的左侧受到的支持力要大于重力，当滑块到达B时的速度最大，受到的支持力最大，由机械能守恒求出滑块在B点的速度，然后又牛顿第二定律即可求解；
    （2）根据题意，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，然后结合机械能守恒即可求出小车的最大速度大小vm；
    在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，写出速度的关系式，然后结合运动学的公式即可求出小车的位移．

    解答 解：（1）当滑块到达B时的速度最大，受到的支持力最大；当滑块下滑的过程中机械能守恒，得：
    $mgR=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
    滑块在B点处受到的支持力与重力的合力提供向心力，得：
    $N-mg=\frac{m{v}_{B}^{2}}{R}$
    解得：N=3mg
    由牛顿第三定律得：滑块对小车的压力：N′=N=3mg
    即滑块运动过程中对小车的最大压力是3mg．
    （2）①在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，设小车的最大速度是vm，由机械能守恒得：
    $mgR=\frac{1}{2}M{v}_{m}^{2}+\frac{1}{2}m（2{v}_{m}）^{2}$
    解得：${v}_{m}=\sqrt{\frac{gR}{3}}$
    ②由于在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，所以滑块从B到C运动过程中，滑块的平均速度是小车的平均速度的2倍，即：
    $\overline{{v}_{滑块}}=2\overline{{v}_{车}}$
    由于它们运动的时间相等，根据：$x=\overline{v}t$可得：s滑块=2s车
    又：s滑块+s车=L
    所以：小车的位移大小：s=$\frac{1}{3}$L
    答：（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力是3mg；
    （2）①滑块运动过程中，小车的最大速度大小是$\sqrt{\frac{gR}{3}}$；②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小是$\frac{1}{3}L$．

    点评 该题的第一问考查机械能守恒与向心力，比较简单；
    第二问主要考查系统水平方向动量守恒和能量守恒的问题，求解两物体间的相对位移，往往根据平均速度研究．也可以根据题目提供的特殊的条件：在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，不使用动量守恒定律．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为$\frac{σ}{2{?}_{0}}$，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，?0为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（　　）
    A．$\frac{Q}{?{\;}_{0}S}$和$\frac{{Q}^{2}}{{?}_{0}S}$B．$\frac{Q}{2{?}_{0}S}$和$\frac{{Q}^{2}}{{?}_{0}S}$
    C．$\frac{Q}{2{?}_{0}S}$和$\frac{{Q}^{2}}{2?{\;}_{0}S}$D．$\frac{Q}{{?}_{0}S}$和$\frac{{Q}^{2}}{2{?}_{0}S}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象．如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强p0．当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0，温度仍为303K，再经过一段时间内，内部气体温度恢复到300K．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求：
    （Ⅰ）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；
    （Ⅱ）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．如图所示为底角为45°的等腰梯形玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC截面上，入射角为45°，折射角为30°，a，b是其中的两条平行光线．光线a在玻璃砖中的光路已给出．
    （1）试判断b光能否首先从CD面射出．
    （2）求光线第一次从玻璃砖中射出时的折射角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v，若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．一个质量为2m的物体A静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以一定的速度水平射入物体A内，射入的深度为物体长度的四分之一时达到共速，然后将一质量为m的小物块B轻放在物体A的中央，最终B刚好没有脱离A．设子弹射入过程中所受阻力大小恒为f1，A、B间的摩擦力大小恒为f2，求f1与f2的比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    2．水平方向是足够长的传送带，以恒定速率v1顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面．一物体以速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间，以速率v3离开传送带返回水平面，则下列说法中正确是（　　）
    A．若v1＞v2，则v3=v1B．若v1＞v2，则v3=v2C．若v1＜v2，则v3=v1D．若v1＜v2，则v3=v2

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上（其初速度为零），它将在传送带上滑动一段距离后才达到v而与传送带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在这相对滑动的过程中（　　）
    A．滑动摩擦力对工件所做的功为$\frac{1}{2}$mv2
    B．工件的机械能增量为$\frac{1}{2}$mv2
    C．工件相对于传送带滑动的路程为$\frac{v^2}{2μg}$
    D．传送带因运送工件而多消耗的电能为mv2

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T．万有引力常量为G，月球体积为V=$\frac{4}{3}$πR3，下列说法正确的是（　　）
    A．飞船的线速度大小为$\frac{4πR}{T}$B．月球表面重力加速度为$\frac{32{π}^{2}}{{T}^{2}}$R
    C．月球密度为$\frac{3π}{G{T}^{2}}$D．月球质量为$\frac{16{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案