分析 (1)分别对M和m运用牛顿第二定律,求出加速度的大小,根据运动学公式求出速度相等所需的时间以及相同的速度.再由牛顿第二定律求出共速后整体的加速度,由位移公式求出位移,从而求得总位移.
(2)运用同样的方法求物块的位移大小.
解答 解:(1)若F=8N,放上小物块后,由牛顿第二定律得:
小车的加速度 a1=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{8-0.2×2×10}{8}$=0.5m/s2
物块的加速度 a2=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s2
设共同速度为v,对小车有 v=v0+a1t1;
对物块有 v=a2t1
联立解得 t1=1s,v=2m/s
在t1=1s内物块的位移 x1=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{2}{2}$×1m=1m
再接下来的t2=t-t1=0.5s时间内,物体与小车的共同加速度为 a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{8}{8+2}$=0.8m/s2.
在0.5s内物块通过的位移为 x2=vt2+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=2×0.5+$\frac{1}{2}$×0.8×0.52=1.1m
故经t=1.5s物块对地的位移大小为 x=x1+x2=2.1m
(2)若F=25N,小车的加速度 a3=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{25-0.2×2×10}{8}$=2.625m/s2
物块的加速度仍为 a2=2m/s2
由于a3>a2,小车又有初速度,所以两者不可能共速,则
经t=1.5s物块对地的位移大小 x′=$\frac{1}{2}{{a}_{2}t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×1.{5}^{2}$m=2.25m
答:
(1)若F=8N,从物块放上小车开始计时,经t=1.5s物块对地的位移大小是2.1m;
(2)若F=25N,从物块放上小车开始计时,经t=1.5s物块对地的位移大小是2.25m.
点评 该题是典型的有相对运动的问题,要认真分析两个物体的受力情况,正确判断两物体的运动情况,特别要判断两个物体有无共速状态,再根据牛顿第二定律运动学公式求解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 滑块被释放后,先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动 | |
B. | 弹簧恢复原长时,滑块速度最大 | |
C. | 弹簧的劲度系数k=175 N/m | |
D. | 该过程中滑块的最大加速度为35 m/s2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 当拉力F=10N时,B受A摩擦力等于4N,方向向右 | |
B. | 无论拉力多大时,B受A摩擦力均为6N | |
C. | 当拉力F=16N时,B受A摩擦力等于6.4N,方向向右 | |
D. | 无论拉力F多大,A相对B始终静止 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 两个同相质点间的距离一定等于波长 | |
B. | 两个同相质点间的距离一定等于半波长 | |
C. | 两个同相质点间的距离一定等于波长的整数倍 | |
D. | 两个同相质点间的距离一定等于半波长的奇数倍 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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