Question

2．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，纸带上相邻两个点的时间间隔为0.1s．

（1）进行实验之前要将滑板一端垫高的目的是：平衡摩擦力
（2）如图甲砝码及盘的总质量为M，小车的质量为m，则对M和m有何要求远大于（远大于、等于、远小于）
（3）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为0.875m/s²．（保留3位有效数字）
（4）有一位同学通过实验测量作出了图丙中的图线，此图线不过坐标原点的原因是：平衡摩擦力时，长木板倾角过大．

Answer 1

分析 （1）实验时，我们认为绳子的拉力是小车受到的合外力，为达到这个目的，我们要先平衡摩擦力；
（2）为了使绳子的拉力近似等于小车受到的合外力，处理方式是让小车的质量远远大于砝码及盘的质量；
（3）小车做匀加速运动，可根据匀加速运动的规律结合纸带上的数据求出加速度；
（4）纵轴的截距大于0，说明在无拉力的情况下物体的加速度大于0，即在平衡摩擦力过度．

解答 解：（1）实验时，我们认为绳子的拉力是小车受到的合外力，为达到这个目的，我们要先平衡摩擦力，要将滑板一端垫高．
（2）对小车、砝码及盘，根据牛顿第二定律得：mg=（M+m）a；对小车：F=Ma；
联立得：F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，故只有在M＞＞m的情况下近似认为拉力等于mg．
（3）设相邻两个计数点之间的位移分别为x₁、x₂、x₃、x₄，由△x=at²结合作差法得：a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}=\frac{0.0710+0.0621-0.0534-0.0447}{0.04}$=0.875m/s²，
（4）丙图纵轴的截距大于0，说明在无拉力的情况下物体的加速度大于0，即在平衡摩擦力时，长木板倾角过大．
故答案为：（1）平衡摩擦力；（2）远大于；（3）0.875；（4）平衡摩擦力时，长木板倾角过大．

点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．纸带的处理在很多实验中都有涉及，对于速度和加速度的求法一定要牢固掌握．